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東京大学 前期 1961年 解答解説 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1961年 第4問 (解答解説)

📝 問題

の3辺 ,, の上にそれぞれ点 ,, をとり となるようにする. と の交点を , と の交点を , と の交点を とするとき, の面積と の面積との比を求めよ.

図 1

図 1

✏️ 解答解説

【解答】

とにメラネウスを用いて

対称性から(詳しくはメラネウスを各三角形に用いることで)

とおけることに注意して,とにメラネウスを用いて

一方(式2),(式4)から,

(式6),(式7)から

であるから,

であるy.(答)

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