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東京大学 後期 2001年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 後期 2001年 第3問 (問題)

整数を係数とする 2 次方程式 で 2 次の項の係数が正であるものが与えられている．任意の正の実数 に対して，平面の原点を中心とし半径が 1 である単位円 上の点 を

によって定める．円周 の弧 の長さが () であるものを固定する．このとき各自然数 に対して区間 の部分集合

は互いに交わらない有限個の閉区間の和集合になっているので，それらの区間の長さの総和を で表す．このとき， を証明せよ．

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