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東京大学 後期 2000年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 後期 2000年 第1問 (問題)

を正整数とし, を変数とする 次多項式 について次の条件

を考える. ただし, と定める. このとき, 次の問に答えよ.

  1. に対し, を求めよ.

  2. すべての に対し, 条件 を満たす が存在し, しかもただ一つであることを示せ.

  3. 正整数 に対し, 次の多項式 を次の条件が成立するように定める.

    このとき, 個の整数 がそれぞれただ一つ存在して,

    と表されることを示せ.

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