東京大学 後期 1991年 第2問 (問題)

平面上につの円，，があって，とは相異なる点，で交わり，はおよびと互いに直交している．ただし，つの円が互いに直交しているとは，二つの円に共通点があって，各共通点におけるそれぞれの円に対する接線がその共通点で直交しているときをいう．

1. 円の中身は，点，を通る直線上にあることを示せ．

2. 点，の一方は円の内側に，他方は円の外側にあることを示せ．