京都大学 後期 2006年 第1問 (解答解説)

【解答】

が全て一次式なので

とおく．題意を示すにはが示れば良い．

与式から

ここで，となると左辺のとなり矛盾するから

である．この元でさらに式を整理すると

である．これが恒等式であるから，の各次数の係数が等しい． 係数比較すると

(式8)から，

である．辺々足し引きすると

であり，より

となる． 従って，たしかに は の定数倍である． (答)

【解説】