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京都大学 後期 2006年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 後期 2006年 第3問 (解答解説)

📝 問題

さいころを個同時に投げるとき，出た目の和がになる確率を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

の時との時で場合分けする．

まず，の時を考える． サイコロの目は以上だから, 和がになるのは以下のいずれかである．

  1. A　1つが, 他がのとき

  2. B　2つが, 他がのとき

  3. C　3つが, 他がのとき

これら三つの事象は排反であり，それぞれの事象の確率は以下のように与えられる．

従って，求める確率は

である．

次にのとき，では一つの目がになる場合のみ， では二つの組み合わせがとなる場合のみ， では三つの組み合わせがとなる場合のみで， これらの確率は

であり，(式7)で表現できている．

以上から求める確率は

である． (答)

【解説】

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