京都大学 後期 2006年 第5問 (問題)

，とする． 空間内において，原点と点を結ぶ線分を，軸のまわりに回転させてできる容器がある． この容器に水を満たし，原点から水面までの高さがのとき単位時間あたりの排水量が，になるように，水を排出する． すなわち，時刻までに排出された水の総量をとおくとき，がなりたつ． このときすべての水を排出するのに要する時間をもとめよ．