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京都大学 後期 2003年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 後期 2003年 第4問 (解答解説)

📝 問題

を正の数からなる数列とし，を正の実数とする． このときを満たす番号が存在することを証明せよ．

✏️ 解答解説

【解答】

背理法で題意を示す． をみたす がないと仮定すると

が任意の で成り立つ．変形して

だから，この漸化式をくり返し用いて

となる． だから十分大きい に対し となり矛盾． よって示された． (答)

【解説】

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