京都大学 後期 1994年 第4問 (問題)

人の選手，，が次の方式で優勝を争う．

まずとが対戦する．そのあとは，一つの対戦が終わると，その勝者と休んでいた選手が勝負をする．このようにして対戦を繰り返し，先に勝した選手を優勝者とする．（2連勝でなくてもよい．）

各回の勝負で引き分けはなく，とは互角の力量であるが，が,に勝つ確率はともにである．

1. 2回の対戦で優勝者が決まる確率を求めよ．

2. ちょうど4回目の対戦で優勝者が決まる確率を求めよ．

3. ，，の優勝する確率が等しくなるようなの値を求めよ．