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京都大学 後期 1990年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 後期 1990年 第2問 (解答解説)

📝 問題

がの範囲で増加関数となるような定数のうち最大のものを求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

の一階微分は

であり，これがで非負である条件を求めれば良い．

この範囲では，の符号は分子の符号と等しい． これをとおく．

一階，二階微分は

より は区間内で単調減少で，かつ から，区間内でである． つまり は単調減少である．

従って，が成り立つ条件は

である．

従って，求める最大値は

である．(答)

【解説】

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