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東京工業大学 前期 1990年 解答解説 このページの閲覧数
#三角関数 #積分
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東京工業大学 前期 1990年 第4問 (解答解説)

📝 問題

で定義された関数

の最小値を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

以下

の範囲で考えよう．与えられた関数

の挙動を考えるために一階微分を計算すると

だから，増減表は以下のようになる．

表 1: の増減表

したがって，はで最小である．以下を計算しよう． まず置換積分によって

だから，(式2)に代入して

である．と置換するとだから

が求める最小値である．

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