東京工業大学 前期 1967年 第1問 (解答解説) 📝 問題 が正の整数のとき， を満たすの値を求めよ． ✏️ 解答解説 【解答】 対称性からまず で考える．この時より題意の式は となる．の値に応じて場合分けして考える． の時 (式2)より とかける．(式1)ではだから となる．左辺と右辺が等しいから，等号が成立している必要があり，が解となる． よって(式1)以外の区間も同様に考えて が解である． の時 この時は三角関数の性質から任意のが(式2)を満たす． の時 (式2)を三角関数の合成で書き直して が解である．従って，(式1)以外の区間も同様に考えて である． 以上つの場合分けをまとめて，求める解は の時の時任意 である．
