東京大学 前期 1970年 第4問 (解答解説)
📝 問題
図のように鉛直な側面をもった水槽が水平な床の上におかれており，
水面の高さは床から
図 1
-
穴の位置を水面から
にするとき，噴流は床の上のどの点に落ちるか． -
噴流が穴の真下の床上の点から最も遠くに落ちるためには，穴の位置をどこにすればよいか．
-
穴の位置を一鉛直線上いろいろに変えるときの，噴流の通過する範囲を求めよ．
ただし，噴出した水は水平方向には等速度運動をし，
鉛直方向には加速度
✏️ 解答解説
【解答】
(1)
時刻
図 1: 噴出口から放物線状に落下する水の軌道
時刻
であり，鉛直方向には等加速度運動するから
である．
従って水平到達距離は(式4)で
である．
図 2: 軌道を表す放物線
(2)
(式5)の値を最大にするのは
(3)
(式1)で
だから増減表は以下のようになる．
表 1:
これと
が求める領域である．
図 3: さまざまな