東京大学 前期 1970年 第2問 (解答解説)

\input{macros} \begin{oframed} 軸上原点から出発し，効果を投げて表がでたら右へだけ進み，裏がでたら左へだけすす むことにする．

1. これを回くりかえしたとき，，，， の各点にいる確率をもとめよ．

2. 一般にこれを回くりかえしたときにいる確率とにいる確率とを求め よ．

\end{oframed}

【解】

1. 回操作した時，にある確率は明らかにであることに注意する． 又，にいる確率は対称性から等しく，例えば表が回出る時で

   にいる確率は対称性から等しく，例えば表が回出る時で

   (式1)，(式2)から，余事象よりにいる確率は

   である．以上をまとめて

   である．(答)

2. にいるのは表が回出た時で． (答) またにいるのは表が回出た時で． (答)