東京工業大学 前期 1981年 第3問 (解答解説) 📝 問題 3点はそれぞれ原点を中心とする半径の円周上で， 正の向きに角速度の等速円運動をしている動点とする． の面積の最大値を求めよ． ただし，ある時刻において2点，は線分上にあるとする． ✏️ 解答解説 【解答】 が線分上にある時を時刻の基準としてとする． 又この時のの座標がとなるようにして考える． すると題意より時刻での各々の座標は とかける．以下とする． 図 1: 点，，の位置関係 この時 だからサラスの公式より，時刻でのの面積として， ① と書ける．(式4)の右辺の絶対値の中身をとしてその挙動を求めれば良い． 一階微分は となるのは だから増減表は以下のようになる．ここでの周期性から，で考えれば良い． 表 1: の増減表 従って求めるの最大値はの時である．この時は だから，(式4)に代入して求める最大値は である．
