東京大学 後期 2007年 第1問 (問題)

平面の曲線上に点をとる．におけるの接線ととの共有点のうち，と異なるものをとする．また，におけるの接線ととの共有点のうち，と異なるものをとする．次の問に答えよ．

1. ，の座標をを用いてあらわせ．

2. の面積をとし，線分，および曲線で囲まれた領域の面積をとする．の値を求めよ．

3. が直角となるようなの値を求めよ．

4. 全問(3)で求めたに対し，の外接円の面積を求めよ．