東京大学 後期 1997年 第2問 (問題)

座標平面上の点 が次の連立不等式の表す領域を動くとする．

関数 のグラフのうち， の部分を , の部分を とする．点 に対し， 軸上の2点 , , 曲線 上の点 , 曲線 上の点 を次の条件によって定める．

『直線 は，2点 , の間の点 で曲線 に接し，直線 は，2点 , の間 の点 で曲線 に接する』

1. 三角形 の面積のとり得る範囲を求めよ．

2. 三角形 の面積のとり得る範囲を求めよ．