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東京大学 後期 1993年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 後期 1993年 第3問 (問題)

放物線の一部，を軸のまわりに回転してできる回転体型の容器に水を満たし，このなかに，半径の鉛の玉を，それが容器に使えて止まるまでゆっくり沈めた． ただし，鉛直線を軸とする．このとき，次の問いに答えよ．

  1. もとの水面に高さから球の中心の高さを引いた差をの関数としてあらわせ．

  2. あふれ出る水の体積を最大にするの値を求めよ．

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