東京工業大学 前期 2008年 第4問 (問題)

平面の原点を端点とし， 軸となす角がそれぞれ，(ただし)である半直線を，とする． 上に点，上に点を線分の長さが1となるようにとり， 点を，直線に対し原点の反対側にが正三角形になるようにとる．

1. 線分が軸と直交するとき，点の座標を求めよ．

2. 2点，が，線分の長さを1に保ったまま，上を動くとき， 点の軌跡はある楕円の一部であることを示せ．