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東京工業大学 前期 2003年 問題文 このページの閲覧数
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東京工業大学 前期 2003年 第2問 (問題)

2辺の長さの比が の長方形がある． この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る． 残った図形が正方形でなければ，再び同じ要領で正方形を取り去り，残りが正方形でない限りこの操作を続ける． 例えば，，の場合はどちらも2回でこの操作は終わる．

  1. 3回でこの操作が終わるようなの値をすべて求めよ．

  2. 回の操作で終わるようなの値の最大値と最小値を求めよ．

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