東京工業大学 前期 1996年 第4問 (問題)

関数は微分可能で次の(イ)，(ロ)，(ハ)を満たすものとする．

1. (イ)　のとき，

2. (ロ)　(ただし，)，

3. (ハ)　曲線上の点 における接線と軸との交点を，法線と軸との交点をとしたとき， 線分の長さは関係式を満たす．

このとき次の問いに答えよ．

1. では単調増加で，に対しを満たすことを示せ．

2. 点が曲線 上を動くときの最小値を求めよ．