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東京大学 後期 1998年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 後期 1998年 第1問 (問題)

xy平面上の点 を中心とし半径が の円 と, を中心とし半径が の円 を与える. 平面上の3点 を頂点とし, 角 が直角になるような直角二等辺三角形 に関して次の問いに答えよ.

  1. 点 が円 上を動き, 点 が円 上を動くとき, 第3の頂点 が動いた軌跡を求めよ.

  2. さらに, 直線 の上にある点 を中心とする半径 の円 を与える. 点 を適当にとったところ, 頂点 がそれぞれ円 上にあり, 角 が直角になるような直角二等辺三角形 がただ一つだけ定まったという. このときの の座標を求めよ.

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