東京工業大学 後期 2005年 第2問 (問題)

を半径の円とし，その周上に長さの円弧をおく． とで接しの内部にある円を， とで接し， にも接する円をとする．

1. と の面積の和の最小値 を で表せ．

2. が から まで動くとき， の最大値を求めよ．