東京工業大学 後期 2003年 第1問 (問題)

空間の 点 を, は原点 の面積が正の一定値 となるように動かす. から 平面に引いた垂線をそれぞれ とし, の面積を とする. ただし, が同一線上にあるときは とする. 同様に から 平面, 平面に垂線を引いて作っ た三角形の面積を とする.

1. を証明せよ.

2. の最大値, 最小値を求めよ.