東京工業大学 後期 2002年 第2問 (問題)

平面上に原点 を中心とする半径 の円 がある． を底面， を頂点とする直円すい を考える． 点 および をとる． さらに，動点 () を線分 が 以外に と交わらないように動かす．

1. のとりうる値の範囲を求めよ．

2. 点 から動点 までは直円すい の側面を通り， からは直線にそって点 へ向かう道を考える． このような から までの全ての道の長さの最小値を求 めよ．